Chủ đề này có 4 trả lời

[quangpm]

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).

a, Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC

b, Tính diện tích tam giác ABC

c, Viết phương trình đường tron ngoại tiếp tam giác ABC

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 03-05-2013 - 21:44

[Messi10597]

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).

a, Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC

b, Tính diện tích tam giác ABC

c, Viết phương trình đường tron ngoại tiếp tam giác ABC

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé

a, Ta có vecto chỉ phương của BC chính là $\vec{BC}=\left ( 5-3;4-1 \right )=\left ( 2;3 \right )$

$\Rightarrow$ vecto pháp tuyến của BC là $\left ( -3;2 \right )$

PT đương thẳng BC là$-3\left ( x-3 \right )+2\left ( y-1 \right )= 0$ hay$-3x+2y+7=0$

gọi AH là đường cao hạ từ A của $\Delta ABC$ $\Rightarrow AH\perp BC$

$\Rightarrow$ chỉ phương của BC là pháp tuyến của AH nên vecto pháp tuyến của AH là $\left ( 2;3 \right )$

PT đường thẳng AH là $2\left ( x-1 \right )+3\left ( y-2 \right )=0$ hay $2x+3y-8=0$

b,BC=$\sqrt{2^{2}+3^{2}}$=$\sqrt{13}$

   tọa độ H là nghiệm của hệ$\left\{\begin{matrix} -3x+2y+7=0 & & \\ 2x+3y-8=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{37}{13} & & \\ y=\frac{10}{13} & & \end{matrix}\right.$

AH= $\sqrt{\left ( \frac{37}{13}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{10}{13}-2 \right )^{2}}=\frac{8}{\sqrt{13}}$

diện tích SABC =$\frac{1}{2}.AH.BC= \frac{1}{2}.\frac{8}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}= 4$

c,gọi tâm I có tọa độ (x;y)

theo bài ra ta có: $IA^{2}= IB^{2}= IC^{2}$

             $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2} & & \\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-5 \right )^{2}+\left ( y-4 \right )^{2} & & \end{matrix}\right.$     

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{23}{8} & & \\ y=\frac{13}{4} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow R=IA=\sqrt{\left ( \frac{23}{8}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{13}{4}-2 \right )^{2}}=\frac{5}{8}\sqrt{13}$

PT đường tròn ngoại tiếp: $\left ( x-\frac{23}{8}\right )^{2}+\left ( y-\frac{13}{4} \right )^{2}= \frac{325}{64}$

bạn xem hộ tớ sai chỗ nào ko nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 05-05-2013 - 20:33

[trauvang97]

a, Ta có vecto chỉ phương của BC chính là $\vec{BC}=\left ( 5-3;4-1 \right )=\left ( 2;3 \right )$

$\Rightarrow$ vecto pháp tuyến của BC là $\left ( -3;2 \right )$

PT đương thẳng BC là$-3\left ( x-3 \right )+2\left ( y-1 \right )= 0$ hay$-3x+2y+7=0$

gọi AH là đường cao hạ từ A của $\Delta ABC$ $\Rightarrow AH\perp BC$

$\Rightarrow$ chỉ phương của BC là pháp tuyến của AH nên vecto pháp tuyến của AH là $\left ( 2;3 \right )$

PT đường thẳng BC là $2\left ( x-1 \right )+3\left ( y-2 \right )=0$ hay $2x+3y-8=0$

b,BC=$\sqrt{2^{2}+3^{2}}$=$\sqrt{13}$

   tọa độ H là nghiệm của hệ$\left\{\begin{matrix} -3x+2y+7=0 & & \\ 2x+3y-8=0 & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{37}{13} & & \\ y=\frac{10}{13} & & \end{matrix}\right.$

AH= $\sqrt{\left ( \frac{37}{13}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{10}{13}-2 \right )^{2}}=\frac{8}{\sqrt{13}}$

diện tích SABC =$\frac{1}{2}.AH.BC= \frac{1}{2}.\frac{8}{\sqrt{13}}.\sqrt{13}= 4$

c,gọi tâm I có tọa độ (x;y)

theo bài ra ta có: $IA^{2}= IB^{2}= IC^{2}$

             $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-3 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2} & & \\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}=\left ( x-5 \right )^{2}+\left ( y-4 \right )^{2} & & \end{matrix}\right.$     

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{23}{8} & & \\ y=\frac{13}{4} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow R=IA=\sqrt{\left ( \frac{23}{8}-1 \right )^{2}+\left ( \frac{13}{4}-2 \right )^{2}}=\frac{5}{8}\sqrt{13}$

PT đường tròn ngoại tiếp: $\left ( x-\frac{23}{8}\right )^{2}+\left ( y-\frac{13}{4} \right )^{2}= \frac{325}{64}$

bạn xem hộ tớ sai chỗ nào ko nhé

 

Lắm PT BC quá bạn ơi   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 05-05-2013 - 17:36

[Messi10597]

Lắm PT BC quá bạn ơi   

nhìn lại mặt hàng đi bạn ạ,hehehe

[trauvang97]

nhìn lại mặt hàng đi bạn ạ,hehehe

Xin chú, sửa lại rồi còn nói