Chủ đề này có 2 trả lời

[trangxoai1995]

Cho hai đường tròn: (C): $x^2+y^2-2x-2y+1=0$

                                 (C'): $x^2+y^2+4x-5=0$ 

cùng đi qua $M(1;0)$. Lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (C) và (C') lần lượt tại A, B sao cho $MA=2MB$

[lovethislife1997]

$(C):x^2+y^2-2x-2y+1=0=>I(1;1);R=1$

$(C'):x^2+y^2+4x-5=0=>I'(-2;0);R'=3$

Kẻ $IH, I'K$ vuông góc với $d=>H,K$lần lượt là trung điểm $MA,MB$

Với $d:A(x-x_{0})+B(y-y_{0})=0$

Vì $M(1;0)\in d=>d:A(x-1)+By=0$

Ta có: $MA=2MB$

$=>\frac{MA}{2}=2\frac{MB}{2}=>MH=2MK=>MH^2=4MK^2$

$=>IH^2+R^2=I'K^2+R'^2$

$=>IH^2+1=I'K^2+9$

$=>IH^2=I'K^2+8=>d_{(I;d)}^2=d_{(I';d)}^2+8$

$=>\frac{[A(1-1)+B.1]^2}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{[A(-2-1)+B.0]^2}{\sqrt{A^2+B^2}}+8$

$=>A,B=>$Phương trình đường thẳng d

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovethislife1997: 19-05-2013 - 14:09

[trangxoai1995]

$(C):x^2+y^2-2x-2y+1=0=>I(1;1);R=1$

$(C'):x^2+y^2+4x-5=0=>I'(-2;0);R'=3$

Kẻ $IH, I'K$ vuông góc với $d=>H,K$lần lượt là trung điểm $MA,MB$

Với $d:A(x-x_{0})+B(y-y_{0})=0$

Vì $M(1;0)\in d=>d:A(x-1)+By=0$

Ta có: $MA=2MB$

$=>\frac{MA}{2}=2\frac{MB}{2}=>MH=2MK=>MH^2=4MK^2$

$=>IH^2+R^2=I'K^2+R'^2$

$=>IH^2+1=I'K^2+9$

$=>IH^2=I'K^2+8=>d_{(I;d)}^2=d_{(I';d)}^2+8$

$=>\frac{[A(1-1)+B.1]^2}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{[A(-2-1)+B.0]^2}{\sqrt{A^2+B^2}}+8$

$=>A,B=>$Phương trình đường thẳng d

Bạn gì ơi, Bạn có rảnh không. Mình thấy topic về hình giải tích phẳng và hình không gian vắng quá bạn ạ! Nếu Rảnh thì bạn giúp mình một bài liên quan đến đường tròn, hình vuông mà mình đã gửi với.