Chủ đề này có 6 trả lời

[nangcongchua]

Giải PT:

a, (x² - x + 1)⁴ - 10(x³ - x² + x)² + 9x⁴ = 0

b, $\left | x^{4}- x^{2}\right |$ = 12

[nangcongchua]

Mọi ngườ làm giúp  mình nhanh lên, tối phải đi học rồi đó

[namcpnh]

Giải PT:

a, (x² - x + 1)⁴ - 10(x³ - x² + x)² + 9x⁴ = 0

b, $\left | x^{4}- x^{2}\right |$ = 12

 

 

a) PT <=> $(x^2-x+1)^4-10(x^3-x^2+x)^2+9x^4=0$

 

<=>$(x^2-x+1)^4-10.x^2.(x^2-x+1)^2+9x^4=0$ (*)

 

Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm.

 

Khi đó (*) <=> $(\frac{x^2-x+1}{x})^4-10(\frac{x^2-x+1}{x})^2+9=0$

 

<=>$\begin{bmatrix} (\frac{x^2-x+1}{x})^2=1\\ (\frac{x^2-x+1}{x})^2=9 \end{bmatrix}$

 

<=>$\begin{bmatrix} \frac{x^2-x+1}{x}=1\\ \frac{x^2-x+1}{x}=-1\\ \frac{x^2-x+1}{x}=3\\ \frac{x^2-x+1}{x}=-3 \end{bmatrix}$

 

<=>$\begin{bmatrix} x^2-2x+1=0\\ x^2+1=0\\ x^2-4x+1=0\\ x^2+2x+1=0 \end{bmatrix}$

 

<=>$\begin{bmatrix} x=\pm 1\\ x=2\pm \sqrt{3} \end{bmatrix}$

 

Vậy PT có $4$ nghiệm.

 

b) $$\begin{bmatrix} x^4-x^2=12\\ x^4-x^2=-12 \end{bmatrix}$$

 

Đây là PT trùng phương => $x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 05-05-2013 - 17:23

[nangcongchua]

a) PT <=> $(x^2-x+1)^4-10(x^3-x^2+x)^2+9x^4=0$

 

<=>$(x^2-x+1)^4-10.x^2.(x^2-x+1)^2+9x^4=0$ (*)

 

Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm.

 

Khi đó (*) <=> $(\frac{x^2-x+1}{x})^4-10(\frac{x^2-x+1}{x})^2+9=0$

 

<=>$\begin{bmatrix} (\frac{x^2-x+1}{x})^2=1\\ (\frac{x^2-x+1}{x})^2=9 \end{bmatrix}$

 

<=>$\begin{bmatrix} \frac{x^2-x+1}{x}=1\\ \frac{x^2-x+1}{x}=-1\\ \frac{x^2-x+1}{x}=3\\ \frac{x^2-x+1}{x}=-3 \end{bmatrix}$

 

<=>$\begin{bmatrix} x^2-2x+1=0\\ x^2+1=0\\ x^2-4x+1=0\\ x^2+2x+1=0 \end{bmatrix}$

 

<=>$\begin{bmatrix} x=\pm 1\\ x=2\pm \sqrt{3} \end{bmatrix}$

 

Vậy PT có $4$ nghiệm.

 

b) $$\begin{bmatrix} x^4-x^2=12\\ x^4-x^2=-12 \end{bmatrix}$$

 

Đây là PT trùng phương => $x$

câu b làm thế nào bạn

[namcpnh]

câu b làm thế nào bạn

 

Mình gợi ý rồi đó bạn.

[nangcongchua]

Mình gợi ý rồi đó bạn.

Nhưng mình k biết làm nà. Phương trình trùng phương là gì?

[namcpnh]

Nhưng mình k biết làm nà. Phương trình trùng phương là gì?

 

Gợi ý tiếp nhé. Đặt $a=x^2$, thay vào được phương trình bậc 2, rồi giải bình thường ( bạn đọc hướng dẫn rồi tự giải lại thì mới mau tiến bộ được, không nên nhờ mọi nguời làm hết cả bài )