Chủ đề này có 1 trả lời

[myduyen8288]

Cho hệ phương trình:

2x-my=-3

mx+3y=4

a) Gỉai hệ phương trình khi m=1
b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm thỏa x<0,y>0.

 

[AnnieSally]

hello. mình giải cho bạn nhé

a) khi m=1 ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} & 2x-y=-3 & \\ & x+3y=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & y=2x+3 & \\ & 7x=-5 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & y=\frac{11}{7} & \\ & x=\frac{-5}{7} & \end{matrix}\right.$

Vậy m=1 hệ phương trình có nghiệm là $\left ( x;y \right )=\left ( \frac{-5}{7};\frac{11}{7} \right )$

b) $\left\{\begin{matrix} & 2x-my=-3 & \\ & mx+3y=4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=\frac{my-3}{2} & \\ & \left ( m^{2}+6 \right )y=8+3m & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=\frac{4m-9}{m^{2}+6} & \\ & y=\frac{3m+8}{m^{2}+6} & \end{matrix}\right.$

Vì $m^{2}+6> 0$ với mọi m nên:

x < 0 khi 4m-9 < 0$\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}$

y > 0 khi 3m+8 > 0 $\Leftrightarrow m> \frac{-8}{3}$

Kết hợp 2 điều kiện trên ta có các số nguyên m thoả mãn đề bài là:-2;-1;0;1;2