Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm
$a^{2}x^{2}+\left ( c^{2}-a^{2}-b^{2} \right )x+b^{2}=0$
#1
Đã gửi 07-05-2013 - 20:12
AnnieSally
-
- Thành viên
-
- 647 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 07-05-2013 - 20:18
Nguyen Duc Thuan
-
- Thành viên
-
- 367 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm
$a^{2}x^{2}+\left ( c^{2}-a^{2}-b^{2} \right )x+b^{2}=0$
$\Delta =(c^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2$
Mà $c<a+b$$\Rightarrow c^2-a^2-b^2<2ab$
thay vào đenta thấy $\Delta <0$ nên vô nghiệm (QED)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 07-05-2013 - 20:19
- okokok, etucgnaohtn và cityhuntervp thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
