Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)({\sqrt{xy}-2})}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ \\(x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4 \end{matrix}\right.$
trích THTT số 418.
mình k có số 422 nên k biết lời giải.
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)({\sqrt{xy}-2})}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ \\(x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4 \end{matrix}\right.$
trích THTT số 418.
mình k có số 422 nên k biết lời giải.
ONG NGỰA 97.
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ \\(x+1)(y+\sqrt{xy}+x(1-x))=4 \end{matrix}\right.$
trích THTT số 418.
mình k có số 422 nên k biết lời giải.
mình giải thử nhé ^^
Đk:....
từ $(1)$
$$\Leftrightarrow \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}-y+\sqrt{x}-\sqrt{y}=0$$
$$\Leftrightarrow \frac{(x-y)(y+\sqrt{xy}-2)}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+y}+\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0 $$
$$\Leftrightarrow x=y, (2) \Leftrightarrow x=1;x=\frac{1+\sqrt{17}}{2};x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$
Loại trường hợp :
$$ \frac{y+\sqrt{xy}-2}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+y}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0 $$
vì từ $(2) \rightarrow VT > 0$
$đpcm$
Bạn có thể nói rõ hơn chỗ này được không????
Mình giải liền cho bạn đây
Từ pt $(2)$ ta có :
$$y+\sqrt{xy}=x^2-x+\frac{4}{x+1}$$
$$\Leftrightarrow y+\sqrt{xy}=x+1+\frac{4}{x+1}+(x-1)^2-2$$
$$\Leftrightarrow y+\sqrt{xy}= (\sqrt{x+1}-\frac{2}{\sqrt{x+1}})^2 + (x-1)^2+2 \geq 2$$
Do đó,dễ thấy :
$$ \frac{y+\sqrt{xy}-2}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+y}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}>0 $$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh