Chủ đề này có 2 trả lời

[diepviennhi]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-x^{2}=1\\  2x^{3}-y^{3}=2y-x \end{matrix}\right. $

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi diepviennhi: 13-05-2013 - 20:12

[banhgaongonngon]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-x^{2}=1\\  2x^{3}-y^{3}=2y-x \end{matrix}\right. $

 

$(2)\Leftrightarrow \left ( 2x^{3}-y^{3} \right )=(x-2y)(x^{2}-2y^{2})$

Từ đó ra được PT đẳng cấp, dễ dàng giải tiếp

[mystery266]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-x^{2}=1\\  2x^{3}-y^{3}=2y-x \end{matrix}\right. $

lấy $(2x^{3}-y^{3}).1=(2y-x)(2y^2-x^2)$

$\Leftrightarrow 2x^{3}-y^{3}=4y^3-2x^2y-2xy^2+x^3$

$\Leftrightarrow 5y^3-2x^2y-2xy^2-x^3=0$

đến đây thì đặt x=yt rồi giải bình thường