a^2 -1 chia hết cho 24 với a là số nguyên tố lớn hơn 3
x^2+7x+22 không chia hết cho 9
a^2 -1 chia hết cho 24 với a là số nguyên tố lớn hơn 3
x^2+7x+22 không chia hết cho 9
1) $a^{2}-1=(a-1)(a+1)$, a nguyên tố lớn hơn 3 nên a lẻ => a + 1 và a - 1 chẵn
Tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=> $a^{2}-1$ chia hết cho 8 (1)
Mặt khác a lẻ nên $a^{2}\equiv 1(mod3)\Rightarrow a-1\vdots 3$ (2)
Từ (1)(2) => $a^{2}-1\vdots 24$
2) Gỉa sử $x^{2}+7x+22\vdots 9\Rightarrow 4(x^{2}+7x+22)\vdots 9\Rightarrow (2x+7)^{2}+39\vdots 9\Rightarrow (2x+7)^{2}+39\vdots 3\Rightarrow (2x+7)^{2}\vdots 3$ mà 3 nguyên tố nên $(2x+7)\vdots 3\Rightarrow (2x+7)^{2}\vdots 9$
Mà ta đã có $(2x+7)^{2}+39\vdots 9\Rightarrow 39\vdots 9$ (vô lí)
Vậy : $x^{2}+7x+22\vdots 9$
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
ta có $x^{2}+7x+22 = (x^{2}+2x)+(5x+10)+12 = (x+2)(x+5)+12$
ta thấy hiệu của $(x+2)$ và $(x+5)$ chia hết cho 3 nên $(x+2)$ và $(x+5)$ cùng chia hết cho 3 hoặc cùng không chia hết cho 3.
TH1: $(x+2)\vdots 3$ và $(x+5)\vdots 3$
$\Rightarrow (x+2)(x+5)\vdots 9$ mà $12$ không chia hết cho 9
$\Rightarrow x^{2}+7x+22$ không chia hết cho 9
TH2: tương tự TH1
Vậy $x^{2}+7x+22$ không chia hết cho 9
1) $a^{2}-1=(a-1)(a+1)$, a nguyên tố lớn hơn 3 nên a lẻ => a + 1 và a - 1 chẵn
Tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=> $a^{2}-1$ chia hết cho 8 (1)
Mặt khác a lẻ nên $a^{2}\equiv 1(mod3)\Rightarrow a-1\vdots 3$ (2)
Thử nhứ ! $a=9$ lẻ $\rightarrow$ $a^2 = 9^2 \vdots 3$ . Phải là a nguyên tố lớn hơn 3 nên a là số nguyên tố lẻ (lớn hơn 3 ) không chia hết cho 3 ( vì chỉ chia hết cho 1 và chính nó )
$OK\Leftrightarrow LIKE$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 20-05-2013 - 07:23
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
ta có $x^{2}+7x+22 = (x^{2}+2x)+(5x+10)+12 = (x+2)(x+5)+12$
ta thấy hiệu của $(x+2)$ và $(x+5)$ chia hết cho 3 nên $(x+2)$ và $(x+5)$ cùng chia hết cho 3 hoặc cùng không chia hết cho 3.
TH1: $(x+2)\vdots 3$ và $(x+5)\vdots 3$
$\Rightarrow (x+2)(x+5)\vdots 9$ mà $12$ không chia hết cho 9
$\Rightarrow x^{2}+7x+22$ không chia hết cho 9
TH2: tương tự TH1
Vậy $x^{2}+7x+22$ không chia hết cho 9
a la so gnuyen to >3 suy ra a le
ta co a2la so chinh phuong le khong chia het cho nen a2 chia 8 du 1. suy ra a2-1 chia het cho 8
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh