Bài 1: Giải phương trình sau :
$\sin 4x +2=\cos 3x+4 \sin x+\cos x$
Bài 2: Tìm $m$ để phương trình có nghiệm
$x+1=m\sqrt[4]{x^4+1}$
Bài 3: Trên mỗi cạnh của hình vuông ta lấy $10$ điểm phân biệt ( khác với các đỉnh hình vuông ). Hỏi có bao nhiêu tam giác có $3$ đỉnh là các điểm nêu trên
Bài 4 : Cho chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với $(ABC)$, $SA=x,AB=c,AC=b$ và $\widehat{BAC}=30^0$. Gọi $H,K$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống $SB,SC$
a, Tính $\frac{V_{SAHK}}{V_{S.ABC}}$
b, Tính $V_{ABCHK}$
c, Cho $2x^2 \geq b^2+c^2$. Chứng minh rằng: $\frac{V_{SAHK}}{V_{S.ABC}}\leq \frac{3}{4}$
Bài 5: Cho $x,y,z>0$ và $xyz=1$. Tìm Min của
$P=\frac{x^3+y^3+z^3}{3}-\frac{3}{4}\left | (x-y)(y-z)(z-x) \right |$