Chủ đề này có 1 trả lời

[Forgive Yourself]

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $BC$ cố định, góc $A$ bằng $60^o$ và nội tiếp đường tròn $(O;R)$ cho trước. Gọi $K$ là giao điểm của ba đường phân giác trong.

a) CMR: $\widehat{BOC}=\widehat{BKC}=120^o$, suy ra bốn điểm $B,K,O,C$ nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính.

b) Khi $A$ di động trên cung lớn $BC$, với vị trí nào của $A$ thì $KB+KC$ đạt giá trị lớn nhất.

[PTKBLYT9C1213]

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $BC$ cố định, góc $A$ bằng $60^o$ và nội tiếp đường tròn $(O;R)$ cho trước. Gọi $K$ là giao điểm của ba đường phân giác trong.

a) CMR: $\widehat{BOC}=\widehat{BKC}=120^o$, suy ra bốn điểm $B,K,O,C$ nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính.

b) Khi $A$ di động trên cung lớn $BC$, với vị trí nào của $A$ thì $KB+KC$ đạt giá trị lớn nhất.

b, Vì K thuộc đường tròn đi qua 3 điểm B,C,O cố định nên KB+KC nhỏ nhất khi K là điểm chính giữa cung BC trong đường tròn (B,C,O).

Khi đó A là điểm chính giữa cung lớn BC