$A=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{xy}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}$
a)đk và rút gọn
b) tìm x,y thoả mãn A=2
$A=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{xy}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}$
a)đk và rút gọn
b) tìm x,y thoả mãn A=2
A = $\sqrt{x}$ + $\sqrt{y}$ -$\sqrt{xy}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 27-05-2013 - 10:33
$A=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{xy}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}$
a)đk và rút gọn
b) tìm x,y thoả mãn A=2
$a.$
Quy đồng mẫu, ta được
$A=\frac{x(\sqrt{x}+1)-y(1-\sqrt{y})-xy(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}$
Ta có:
Tử: $x(\sqrt{x}+1)-y(1-\sqrt{y})-xy(\sqrt{x}+\sqrt{y})$
$=(x\sqrt{x}+y\sqrt{y})+(x-y)-xy(\sqrt{x}+\sqrt{y})$
$=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x+y-\sqrt{xy})+(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})-xy(\sqrt{x}+\sqrt{y})$
$=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x+y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-\sqrt{y}-xy)$
$=(\sqrt{x}+\sqrt{y})[\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)-y(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)-\sqrt{y}(\sqrt{x}+1)]$
$=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-y\sqrt{x}+y-\sqrt{y})$
$=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)[\sqrt{x}(1+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})-\sqrt{y}(1-\sqrt{y})]$
$=(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy})$
$\Rightarrow A=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 27-05-2013 - 17:23
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
$A=\frac{x}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(1-\sqrt{y})}-\frac{y}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}+1)}-\frac{xy}{(\sqrt{x}+1)(1-\sqrt{y})}$
a)đk và rút gọn
b) tìm x,y tự nhiên thoả mãn A=2
$b.$
Ta có
$\sqrt{x}+\sqrt{xy}-\sqrt{y}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}(1+\sqrt{y})=\sqrt{y}+2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{\sqrt{y}+2}{\sqrt{y}+1}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=1+\frac{1}{\sqrt{y}+1}$
Vì $x,y$ tự nhiên nên $\frac{1}{\sqrt{y}+1}\in \mathbb{N}$
$\Rightarrow y=0$
$\Rightarrow x=4$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Vì $x,y$ tự nhiên nên $\frac{1}{\sqrt{y}+1}\in \mathbb{N}$
$\Rightarrow y=0$
$\Rightarrow x=4$
Cũng chưa hẳn,vì x tự nhiên chứ chắc gì$\sqrt{x}$ đã tự nhiên.Nếu giải như vậy thì em đã bỏ sót cặp nghiệm (2,2) rồi
Ta có $\sqrt{x}+\sqrt{xy}-\sqrt{y}=2\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}+1)=1$
Mà $\sqrt{y}+1\geq 1\Rightarrow 0< \sqrt{x}-1\leq 1\Leftrightarrow 1< x\leq 4 \Rightarrow x\in \left \{ 2,3,4 \right \}$
Với x=2, ta tính được y=2.
Với x=3 => y không là số tự nhiên, loại
Với x=4, ta tính được y=o
Vậy cặp số (x,y) thoả YCBT là $(2,2);(4,0)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongngua97: 28-05-2013 - 18:49
ONG NGỰA 97.
thanks cac ban nhieu
Cũng chưa hẳn,vì x tự nhiên chứ chắc gì$\sqrt{x}$ đã tự nhiên.Nếu giải như vậy thì em đã bỏ sót cặp nghiệm (2,2) rồi
Ta có $\sqrt{x}+\sqrt{xy}-\sqrt{y}=2\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}+1)=1$
Mà $\sqrt{y}+1\geq 1\Rightarrow 0< \sqrt{x}-1\leq 1\Leftrightarrow 1< x\leq 4 \Rightarrow x\in \left \{ 2,3,4 \right \}$
Với x=2, ta tính được y=2.
Với x=3 => y không là số tự nhiên, loại
Với x=4, ta tính được y=o
Vậy cặp số (x,y) thoả YCBT là $(2,2);(4,1)$
Em cảm ơn ý kiến của anh (chị) ongngua97 nhiều
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Vậy cặp số (x,y) thoả YCBT là $(2,2);(4,1)$
Đáp án là thế này chứ nhỉ "Vậy cặp số $(x,y)$ thoả $YCBT$ là $(2,2);(4,0)$"
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 28-05-2013 - 14:24
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Đáp án là thế này chứ nhỉ "Vậy cặp số $(x,y)$ thoả $YCBT$ là $(2,2);(4,0)$"
Ừ, đúng rồi.Anh nhầm
ONG NGỰA 97.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh