Mình xin mở đầu:
Bài toán 1:
Ta chọn ra 273 số từ 1200 số nguyên dương đầu tiên
Biết rằng với 2 số x;y được chọn ta luôn có: hiệu (x;y) khác 4; 5; 9
Chứng minh rằng: 600 là số được chọn
Mình xin mở đầu:
Bài toán 1:
Ta chọn ra 273 số từ 1200 số nguyên dương đầu tiên
Biết rằng với 2 số x;y được chọn ta luôn có: hiệu (x;y) khác 4; 5; 9
Chứng minh rằng: 600 là số được chọn
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Bài toán 2:
Cho n2+1 đoạn thẳng trên cùng đường thẳng sao cho không có n+1 đoạn thẳng nào cùng có điểm chung
Chứng minh rằng: tồn tại n+1 đoạn thẳng đôi một không có điểm chung
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
2 Bài trên ai làm được rồi cho em tham khảo
2 Bài trên ai làm được rồi cho em tham khảo
Lần sau nếu muốn hỏi xin bạn trích dẫn bài viết của mình
Bây h mình viết gợi ý thôi!! Bạn tự suy nghĩ nhé!!
Bài 1:
Chứng minh rằng cứ 13 số liên tiếp thì chọn được nhiều nhất 4 số thoả mãn đk: hiệu giữa 2 số bất kì khác 4; 5; 9.
Từ đó suy ra đpcm
*cách chọn 372 đó: (có 1 cách) (1;2;3;4);(14;15;16;17);...;(1197;1198;1199;1200)
Bài 2:
Gọi các đoạn thẳng là $a_{1};a_{2};...;a_{n^{2}+1}$ cùng nằm trên đường thẳng Ax
Trong đó: a1 là đoạn thẳng gần A nhất (tiếp theo là a2; a3; ...)
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với a1
Còn: $\left ( n^{2}+1 \right )-n=n^{2}-n+1$
Trong n2-n+1 đoạn thẳng còn lại: an+1 là đoạn thẳng gần A nhất
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với an+1
Còn: $\left ( n^{2}-n+1 \right )-n=n^{2}-2n+1$
...
Sau n lần như vậy, còn: (n2+1)-n.n=1 (đoạn thẳng)
Đó là đoạn an2+1
Vậy: (n+1) đoạn thẳng a1; an+1; a2n+1; ...; an2+1 đôi một không có điểm chung
PS: bạn còn bài tổ hợp nào hay thì post lên cho mọi người cùng làm
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Lần sau nếu muốn hỏi xin bạn trích dẫn bài viết của mình
Bây h mình viết gợi ý thôi!! Bạn tự suy nghĩ nhé!!
Bài 1:
Chứng minh rằng cứ 13 số liên tiếp thì chọn được nhiều nhất 4 số thoả mãn đk: hiệu giữa 2 số bất kì khác 4; 5; 9.
Từ đó suy ra đpcm
*cách chọn 372 đó: (có 1 cách) (1;2;3;4);(14;15;16;17);...;(1197;1198;1199;1200)
Bài 2:
Gọi các đoạn thẳng là $a_{1};a_{2};...;a_{n^{2}+1}$ cùng nằm trên đường thẳng Ax
Trong đó: a1 là đoạn thẳng gần A nhất (tiếp theo là a2; a3; ...)
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với a1
Còn: $\left ( n^{2}+1 \right )-n=n^{2}-n+1$
Trong n2-n+1 đoạn thẳng còn lại: an+1 là đoạn thẳng gần A nhất
Có nhiều nhất (n-1) đoạn thẳng có điểm chung với an+1
Còn: $\left ( n^{2}-n+1 \right )-n=n^{2}-2n+1$
...
Sau n lần như vậy, còn: (n2+1)-n.n=1 (đoạn thẳng)
Đó là đoạn an2+1Vậy: (n+1) đoạn thẳng a1; an+1; a2n+1; ...; an2+1 đôi một không có điểm chung
PS: bạn còn bài tổ hợp nào hay thì post lên cho mọi người cùng làm
MÌnh cũng có bài hay đây:
Cho 100 số thực dương có tổng nhỏ hơn 300 nhưng lại có tổng bình phương lớn hơn 10000.CMR: luôn luôn tồn tại 1 bộ 3 số trong 100 số ấy có tổng lớn hơn 100
TLongHV
MÌnh cũng có bài hay đây:
Cho 100 số thực dương có tổng nhỏ hơn 300 nhưng lại có tổng bình phương lớn hơn 10000.CMR: luôn luôn tồn tại 1 bộ 3 số trong 100 số ấy có tổng lớn hơn 100
Gợi ý bạn ơi...
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Bài 3: Tìm $3$ số tự nhiên liên tiếp biết tổng $3$ tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$
P/s: trích đề PTNK TP HCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 02-06-2013 - 21:06
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
Gợi ý bạn ơi...
Mình vẫn đag trong quá trình suy nghĩ
TLongHV
Bài 3: Tìm $3$ số tự nhiên liên tiếp biết tổng $3$ tích của từng cặp số khác nhau của chúng là $1727$
P/s: trích đề PTNK TP HCM
Gọi 3 số đó là (a-1) a (a+1)
*bài này dễ mà
Suy ra: 3a2=1728
Suy ra: a=24
Vậy: 3 số phải tìm là 23 24 25
Mình vẫn đag trong quá trình suy nghĩ
Thế mà mình tưởng bạn có đáp án luôn rồi
*có thì post lên nhé!! xem ai nhanh hơn nào!!
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Cái này là 50;200;2500 mà
Cách làm thì đúng là tương tự nhưng mà *quy định chung* cmt đáp án bài ra Tiếng Việt cái đi!!
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Cái này là 50;200;2500 mà
Cách làm thì đúng là tương tự nhưng mà *quy định chung* cmt đáp án bài ra Tiếng Việt cái đi!!
bạn có thể lên google dịch mà dịch cả trang . Mình kém tiếng anh nên dịch thiếu nghĩa .
về google dịch bạn có thể tìm nghĩa sao cho đúng . Nó dịch chưa sát nghĩa lắm
À ừ tks cậu, lần trc cậu đưa cho tớ link chưa nhỉ mà tớ quên k vào,,hizz
TLongHV
bạn có thể lên google dịch mà dịch cả trang . Mình kém tiếng anh nên dịch thiếu nghĩa .
về google dịch bạn có thể tìm nghĩa sao cho đúng . Nó dịch chưa sát nghĩa lắm
Tiếng Anh đấy thì mình có thể dịch được
nhưng ý mình là tại sao bạn không dịch ra rồi post đáp án Tiếng Việt lên thôi
*dù sao cũng TKS* *mình là được rồi*
PS: các bạn tìm thêm Toán tổ hợp post bài lên đi !!!
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Mình xin tiếp tục nhé!!
Bài toán 4:
Cho bàn cờ vua 8x8. Người ta đặt lên bàn cờ 12 quân tốt vào 12 ô.
Chứng minh rằng: có thể chọn 4 hàng và 4 cột sao cho 12 quân tốt nằm trong 4 hàng và 4 cột đó
Bài toán 5:
Hỏi như bài 4 với bảng 2nx2n. Đặt 3n quân cờ. Chọn n hàng và n cột (tổng quát)
Bài toán 6:
Cho đa giác lồi 2n cạnh.
Chứng minh rằng: tồn tại ít nhất một đường chéo không song song với bất kì cạnh nào của đa giác đó
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Gọi 3 số đó là (a-1) a (a+1)
*bài này dễ mà
Suy ra: 3a2=1728
Suy ra: a=24
Vậy: 3 số phải tìm là 23 24 25
tại mình hiểu nhầm cái đề ^^
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
MÌnh cũng có bài hay đây:
Cho 100 số thực dương có tổng nhỏ hơn 300 nhưng lại có tổng bình phương lớn hơn 10000.CMR: luôn luôn tồn tại 1 bộ 3 số trong 100 số ấy có tổng lớn hơn 100
Bài này trong PSW
Bài này trong PSW
Chính là bài đó đấy bạn, bên mathlinks hình như có tổng quát thì phải
TLongHV
Không ai làm được 4 5 6 à?!
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Mọi người tiếp tục post bài với làm bài đi chứ!!!
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh