Chủ đề này có 1 trả lời

[Quankk96]

Giải hệ :

$x^2y^2.(x+y)-9+3\sqrt{x-4y}=3\left ( \sqrt{3x-5y}+1 \right )$

$2x^3-x^2y+x^3y^2+y^3x^2=12$

MOD : Chú ý Latex và tránh spam

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 02-06-2013 - 09:05

[banhgaongonngon]

Hehe!! hệ do mình tự làm, mời các bác xơi thử!

$x^2y^2.(x+y)-9+3\sqrt{x-4y}=3\left ( \sqrt{3x-5y}+1 \right )$

$2x^3-x^2y+x^3y^2+y^3x^2=12$

 

Ta có:

$(2)\Leftrightarrow x^{2}y^{2}(x+y)=12-x^{2}(2x-y)$                    $(3)$

$(1)\Leftrightarrow x^{2}y^{2}(x+y)+3\sqrt{x-4y}-3\sqrt{5x-4y}-12=0$           $(4)$

Thế $(3)$ vào $(4)$ ta được

$x^{2}(2x-y)+\frac{3(2x-y)}{\sqrt{3x-5y}+\sqrt{x-4y}}=0 \Leftrightarrow 2x=y$

Thay vào PT $(2)$ ta được

$12x^{5}=12\Leftrightarrow x=1$

 

Kết luận: Hệ đã cho có nghiệm duy nhất $(x,y)=(1,2)$