Xét tính chất của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) $\sin A=\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}$
b) $\sin\frac{A}{2}=\frac{a}{2\sqrt{bc}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 06-06-2013 - 19:07
Xét tính chất của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) $\sin A=\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}$
b) $\sin\frac{A}{2}=\frac{a}{2\sqrt{bc}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 06-06-2013 - 19:07
Xét tính chất của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) $\sin A=\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}$
b) $\sin\frac{A}{2}=\frac{a}{2\sqrt{bc}}$
a) $gt\Leftrightarrow sinA=\frac{sin\frac{B+C}{2}}{cos\frac{B+C}{2}}$
$\Leftrightarrow sinA=\frac{cos\frac{A}{2}}{sin\frac{A}{2}}$
$\Leftrightarrow cos\frac{A}{2}\left ( 2sin^2\frac{A}{2} -1\right )=0$
$\Leftrightarrow sin^{2}\frac{A}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow A= \frac{\pi }{2}$
Vậy tam giác ABC vông tại A
b)$gt\Leftrightarrow sin^{2}\frac{A}{2}=\frac{a^2}{4bc}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}(1-cosA)=\frac{a^2}{4bc}$
$\Leftrightarrow 1-\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{a^2}{2bc}$
$\Leftrightarrow (b-c)^2=0\Leftrightarrow b=c$
Vậy tam giác ABC cân tại A
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 06-06-2013 - 19:35
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh