Chủ đề này có 3 trả lời

[minhduc3001]

Bài 1: Cho tam giác đêu $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Điểm $E$ thuộc cung nhỏ $AB$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của $(O)$ lần lượt cắt $AE$ tại $M$ và $N$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$, $F$ là giao của $BN$ và $CM$. CMR: $E,F,I$ thẳng hàng.

Bài 2: Cho đường tròn $(O)$, hai đường kính $AB$ và $CD$ không vuông góc với nhau. Gọi $M$ là giao điểm của $AC$ và tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$, $MO$ cắt $BC$ tại $N$, $MD$ cắt $(O)$ tại $P$. CMR: $A,N,P$ thẳng hàng.

Bài 3: Cho tứ giác $ABCD$ nọi tiếp có $AB$ không song song với $CD$. Vẽ đường tròn $(O_{1})$ qua $A,B$ và $(O_{2})$ qua $C,D$ sao cho $(O_{1})$, $(O_{2})$ tiếp xúc nhau tại $F$. CMR: Tiếp tuyến chung tại $F$, $AB$ và $CD$ đồng quy.

 

 

 

 

[minhduc3001]

Đã giải được bài 3.

[minhduc3001]

Ai vẽ hình hộ mình với. Mình không viết vẽ hình.

Lời giải:

Gọi $S$ là giao của $AB$ và $CD$, suy ra $SA.SB=SC.SD$. Từ $S$ kẻ tiếp tuyến $SE$ với $(O_{1})$, suy ra $SA.SB=SE^{2}\Rightarrow SC.SD=SE^{2}\Rightarrow E\in (O_{2})$. Do đó: $E\equiv F$. Ta có đpcm.

 

 

 

Bài 1: Cho tam giác đêu $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Điểm $E$ thuộc cung nhỏ $AB$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của $(O)$ lần lượt cắt $AE$ tại $M$ và $N$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$, $F$ là giao của $BN$ và $CM$. CMR: $E,F,I$ thẳng hàng.

Bài 2: Cho đường tròn $(O)$, hai đường kính $AB$ và $CD$ không vuông góc với nhau. Gọi $M$ là giao điểm của $AC$ và tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$, $MO$ cắt $BC$ tại $N$, $MD$ cắt $(O)$ tại $P$. CMR: $A,N,P$ thẳng hàng.

Bài 3: Cho tứ giác $ABCD$ nọi tiếp có $AB$ không song song với $CD$. Vẽ đường tròn $(O_{1})$ qua $A,B$ và $(O_{2})$ qua $C,D$ sao cho $(O_{1})$, $(O_{2})$ tiếp xúc nhau tại $F$. CMR: Tiếp tuyến chung tại $F$, $AB$ và $CD$ đồng quy.

[minhduc3001]

Bài 1: Cho tam giác đêu $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Điểm $E$ thuộc cung nhỏ $AB$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của $(O)$ lần lượt cắt $AE$ tại $M$ và $N$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$, $F$ là giao của $BN$ và $CM$. CMR: $E,F,I$ thẳng hàng.

Bài 2: Cho đường tròn $(O)$, hai đường kính $AB$ và $CD$ không vuông góc với nhau. Gọi $M$ là giao điểm của $AC$ và tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$, $MO$ cắt $BC$ tại $N$, $MD$ cắt $(O)$ tại $P$. CMR: $A,N,P$ thẳng hàng.

Bài 3: Cho tứ giác $ABCD$ nọi tiếp có $AB$ không song song với $CD$. Vẽ đường tròn $(O_{1})$ qua $A,B$ và $(O_{2})$ qua $C,D$ sao cho $(O_{1})$, $(O_{2})$ tiếp xúc nhau tại $F$. CMR: Tiếp tuyến chung tại $F$, $AB$ và $CD$ đồng quy.

Đã giải được bài 1 từ rất lâu rồi nhưng thấy chả ai quan tâm nên chả post lên.