Chủ đề này có 1 trả lời

[mat troi be nho]

Cho $\Delta ABC$,phân giác $AD$.Goij $M$,$N$ lần lượt là hình chiếu của $B$ và $C$ lên $AD$.Vẽ đường tròn đường kính $MN$ cắt $BC$ tại $X$ và $Y$ .CMR $ \angle BAX =\angle CAY $

 

 

[barcavodich]

Giải như sau 

Đầu tiên dễ thấy

$ \triangle ABM\sim\triangle ACN $

$ \triangle BMD\sim\triangle CND $

$\Rightarrow$ \[ \frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{MD}{ND}. \]

Do đó $ (AMDN)=-1 $

Lại có $ \angle MXN =\angle MYN = 90^\circ $

Nên $XM$ là phân giác $ \angle AXD $

Tương tự QED.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi barcavodich: 07-06-2013 - 21:23