$\sin x +\frac{1}{2}\sin 2x=1+\cos x + \cos ^2x$
Giải phương trình: $\sin x +\frac{1}{2}\sin 2x=1+\cos x + \cos ^2x$
#1
Đã gửi 10-06-2013 - 10:02
Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn
#2
Đã gửi 10-06-2013 - 10:39
$\sin x +\frac{1}{2}\sin 2x=1+\cos x + \cos ^2x$
Giải như sau pt $\Leftrightarrow sinx+sinx.cosx=1+cosx+cos^{2}x\Leftrightarrow sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x\Leftrightarrow cos^{2}x+(1+cosx)(1-sinx)=0$
Do $cos^{2}x\geq 0; 1-sinx\geq 0;1+cosx\geq 0$ nên pt đã cho $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=0\\ cosx=-1\\ sinx=1 \end{matrix}\right.$
Hệ này vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm
#3
Đã gửi 10-06-2013 - 10:40
Ta có PT $\Leftrightarrow \sin x(1+\cos x)-(1+\cos x)-(1-\sin^2x)=0$
$\Leftrightarrow (1+\cos x)(1-\sin x)+(1-\sin x)(1+\sin x)=0$
$\Leftrightarrow (1-\sin x)(\sin x+\cos x+2)=0$
$\Leftrightarrow 1-\sin x=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi.$ $k\in\mathbb{Z}$.
KL nghiệm.
- iamshant yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#4
Đã gửi 10-06-2013 - 10:41
Giải như sau pt $\Leftrightarrow sinx+sinx.cosx=1+cosx+cos^{2}x\Leftrightarrow sinx(1+cosx)=1+cosx+cos^{2}x\Leftrightarrow cos^{2}x+(1+cosx)(1-sinx)=0$
Do $cos^{2}x\geq 0; 1-sinx\geq 0;1+cosx\geq 0$ nên pt đã cho $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cosx=0\\ cosx=-1\\ sinx=1 \end{matrix}\right.$
Hệ này vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm
Bài này sai rồi. Ta chỉ cần $\cos x=0$ và một trong hai TH này là $\cos x+1=0$ hoặc $1-\sin x=0$.
- diepviennhi yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh