Chủ đề này có 5 trả lời

[ntnt]

$\fbox{Bài 1.}$

     a) Giải phương trình: $x^4+x^2-12=0$  (với $x\in\mathbb{R}$)

     b) Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x-3y=-5\\7x+11y=-23\end{cases}$

 

$\fbox{Bài 2.}$ Cho biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\right)}{\sqrt{a^2-2a+1}}$ (với $a\in\mathbb{R}$ và $a\geq 2)$

     a) Rút gọn biểu thức $ P$

     b) Chứng minh rằng nếu $a$ là số thực và $a\geq 2$ thì $P\geq 4$

 

$\fbox{Bài 3.}$ Cho phương trình $x^2+2x-2m=0$ (với $x$ là ẩn số, $m$ là tham số thực)

    a) Tìm các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

    b) Cho $m$ là số thực dương. Gọi $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình đã cho, biết $x_1>x_2.$ Tính $U=\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}$ theo $m.$

 

$\fbox{Bài 4.}$ Cho các hàm số $y=2x^2$ có đồ thị là $(P);\,y=kx=-2$ có đồ thị là $d$ (với $k$ là tham số thực)

    a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số đã cho 

    b) Tìm $k$ để điểm $M(x_M;\,y_M)$ thuộc cả hai đồ thị $(P)$ và $d$ đã cho, biết $y_M=2$ và $x_M>0$

 

$\fbox{Bài 5.}$ Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể (chưa có nước) trong thời gian $1$ giờ $12$ phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $20$ phút và vòi thứ hai chảy trong $45$ phút thì chỉ được $\dfrac{5}{12}$ bể.

Khi mở riêng từng vòi. Tính thời gian để mỗi vòi khi chảy riêng đầy bể.

 

$\fbox{Bài 6.}$ Cho đường tròn $(O)$ tâm $O$ đường kính $AB=2R.$ Lấy điểm $C$ thuộc đường tròn $(O)$, với $C\not\equiv  A,\,B.$ Lấy điểm $D$ thuộc cung nhỏ $BC$ của đường tròn $ (O),$ với $D\not\equiv B,\,C.$ Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $B$ cắt các đường thẳng $AC,\,AD$ theo thứ tự tại các điểm $M,\,N.$

    a) Chứng minh tứ giác $CDNM$ là tứ giác nội tiếp đường tròn.

    b) Chứng minh $AD.AN=AC.AM=4R^2.$

    c) Vẽ đường kính $CE$ của nửa đường tròn $(O).$ Vẽ đường kính $CF$ của đường tròn ngoại tiếp tứ giác $CDNM.$ Chứng minh ba điểm $D,\,E,\,F$ thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntnt: 11-06-2013 - 19:38

[etucgnaohtn]

Câu 1 : $(x^2-3)(x^2+4)=0$

b) $(x;y)=(\frac{-124}{43};\frac{-11}{43})$

Câu 2 : $P=\frac{2a}{\sqrt{a-1}}$

$P\geq 4\Leftrightarrow (\sqrt{a-1}-1)^2\geq 0$

Câu 3 : a) $m> \frac{-1}{2}$

b) $U=\frac{\sqrt{1+2m}}{m}$

Câu 4 : $k=4$

Câu 6 : a,b) : Phương tích

c) Đường nối tâm + Đường trung bình 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 12-06-2013 - 19:07

[Juliel]

Câu 1 : $(x^2-3)(x^2+4)=0$

b) $(x;y)=(\frac{-124}{43};\frac{-11}{43})$

Câu 2 : $P=\frac{2a}{\sqrt{a-1}}$

$P\geq 4\Leftrightarrow (\sqrt{a-1}-1)^2\geq 0$

Câu 3 : a) $m\geq \frac{-1}{2}$

b) $U=\frac{\sqrt{1+2m}}{m}$

Câu 4 : $k=4$

Câu 6 : a,b) : Phương tích

c) Đường nối tâm + Đường trung bình 

Hề hề đừng khinh toán thường nhé bạn ! Câu 3a là $m>\frac{-1}{2}$

[etucgnaohtn]

Hề hề đừng khinh toán thường nhé bạn ! Câu 3a là $m>\frac{-1}{2}$

Nhầm lẫn thế này đi thi thì chết tớ mất . Tks , đã fix

[phatthemkem]

 

$\fbox{Bài 5.}$ Nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể (chưa có nước) trong thời gian $1$ giờ $12$ phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $20$ phút và vòi thứ hai chảy trong $45$ phút thì chỉ được $\dfrac{5}{12}$ bể.

Khi mở riêng từng vòi. Tính thời gian để mỗi vòi khi chảy riêng đầy bể.

 

Còn một bé chưa xơi, thôi thì mình xử luôn

Gọi thời gian để mỗi vòi khi chảy riêng đến lúc đầy bể lần lượt là $x,y$ $(h)$

Theo đề, nếu cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể (chưa có nước) trong thời gian $1$ giờ $12$ phút thì đầy bể

$\Rightarrow$ ta có pt $x^{-1}+y^{-1}=\frac{5}{6}$

Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong $20$ phút và vòi thứ hai chảy trong $45$ phút thì chỉ được $\dfrac{5}{12}$ bể.

$\Rightarrow$ ta có pt $(3x)^{-1}+\frac{3}{4y}=\frac{5}{12}$

Từ đó suy ra hệ, giải hệ ta được $x=2,y=3$

[ntt19981812]

Sao lại bây giờ đã có đề rồi ạ? tưởng 23 mới thi ạ?