Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }},y = 0,x = 3$
xung quanh trục hoành .
Tính $V_{Ox}$ của $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }},y = 0,x = 3$
Bắt đầu bởi hoaadc08, 14-06-2013 - 08:52
#2
Đã gửi 15-06-2013 - 15:28
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }},y = 0,x = 3$
xung quanh trục hoành .
Phương trình hoành độ giao điểm là:
$\frac{x+1}{\sqrt{3+x^2}}=0\Leftrightarrow x=-1$
Thể tích quay là:$V=|\pi\int_{-1}^{3}(\frac{x+1}{\sqrt{3+x^2}}-0)^2dx|=\pi\int_{-1}^{3}\frac{(1+x)^2}{3+x^2}dx=4\pi-\frac{\pi^2}{\sqrt{3}}+\pi ln3$
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
