Câu 1: Tính giá trị A = $\sqrt{21-12\sqrt{3}}$ - $\frac{1}{\sqrt{13+4\sqrt{3}}}$
Câu 2: Giải phương trình: $(x-3)(x-2)(x+3)(x+4) = 7$
Câu 3: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Qua C $\epsilon$ nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. M, N là hình chiếu của A, B trên và H là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh $CM^{2} = AM.BN$
Câu 4: Cho x, y thỏa điều kiện $3x + y =1$. Tìm $max_{B} = 2xy$
Câu 5: Cho a+b+c=0. Chứng minh $a^{4}+b^{4}+c^{4}=\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}$
Câu 6: Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=7\\ x^{2}+y^{2}+xy=13\\ \end{matrix}\right.$
Câu 7: Cho phương trình: $ax^{2}+bx+c=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt $x_{1}x_{2}$
Chứng minh $cx^{2}+bx+a=0$ cũng có 2 nghiệm dương phân biệt $x_{3}x_{4}$
Câu 8: Cho m, n là 2 số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh: $mn-m-n+1\vdots 192$
Câu 9: Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Từ P trên BC kẻ $PK\perp AC$, $PL\perp AB$. M là trung điểm BC. Lấy I $\epsilon$
AM sao cho M là trung điểm AI. Chứng minh $IP>KL$
Câu 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh: $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}c{}\geq a+b+c$
Edited by Gemini Shin, 16-06-2013 - 00:08.