Cho (O) có AB và CD là hai đướng kính. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BD và BC tại E và F . Gọi I, K là trung điểm AE, AF H là trực tâm tam giác BIK chứng minh H là trung điểm OA
Cho (O) có AB và CD là hai đướng kính. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BD và BC tại E và F . Gọi I, K là trung điểm AE, AF H là trực tâm tam giác BIK chứ
Bắt đầu bởi tranthanhhung, 15-06-2013 - 22:24
#2
Đã gửi 16-06-2013 - 09:32
SPhuThuyS
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
New Bitmap Image (2).bmp 1.11MB
33 Số lần tải
BA vuông góc EF $\Rightarrow H$nằm trên AO
$\left\{\begin{matrix}AO=OB \\ AI=IE \end{matrix}\right.\Rightarrow IO\parallel BE$
Mà $BE\perp BF$$\Rightarrow IO\perp BF$
Mà $BA\perp FI\Rightarrow O$ là trực tâm cua tam giác FIB
$\Rightarrow FO\perp IB$
Mà KH$\perp$IB(H là trực tâm tam giác KIB)
$\Rightarrow KH\parallel FO$
Mà FK=KA$\Rightarrow AH=AO$$\Rightarrow$ đpcm
File gửi kèm
-
New Bitmap Image (2).bmp 1.11MB
0 Số lần tải
#3
Đã gửi 16-06-2013 - 09:48
SPhuThuyS
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
Cho (O) có AB và CD là hai đướng kính. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BD và BC tại E và F . Gọi I, K là trung điểm AE, AF H là trực tâm tam giác BIK chứng minh H là trung điểm OA
New Bitmap Image (2).bmp 1.11MB
33 Số lần tải
BA vuông góc EF $\Rightarrow H$nằm trên AO
$\left\{\begin{matrix}AO=OB \\ AI=IE \end{matrix}\right.\Rightarrow IO\parallel BE$
Mà $BE\perp BF$$\Rightarrow IO\perp BF$
Mà $BA\perp FI\Rightarrow O$ là trực tâm cua tam giác FIB
$\Rightarrow FO\perp IB$
Mà KH$\perp$IB(H là trực tâm tam giác KIB)
$\Rightarrow KH\parallel FO$
Mà FK=KA$\Rightarrow AH=AO$$\Rightarrow$ đpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
