Cho a,b,c >0 thỏa: $9(a^4+b^4+c^4)-25(a^2+b^2+c^2)+48 = 0$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$F = \frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}$
$F = \frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}$
Bắt đầu bởi phanquockhanh, 17-06-2013 - 16:26
#3
Đã gửi 17-06-2013 - 17:53
huynhviectrung
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
Cho a,b,c >0 thỏa: $9(a^4+b^4+c^4)-25(a^2+b^2+c^2)+48 = 0$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$F = \frac{a^2}{b+2c}+ \frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}$
Bạn xem ở đây :http://www.artofprob...p?f=51&t=538252
- phanquockhanh yêu thích
The love make me study harder
The enmity make me stronger
#4
Đã gửi 17-06-2013 - 21:08
phanquockhanh
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
Sĩ quan
Bạn xem ở đây :http://www.artofprob...p?f=51&t=538252
Cậu có thể giải thích tại sao :
$P\geq \frac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)-\frac{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)}{9}$
#5
Đã gửi 17-06-2013 - 21:14
huynhviectrung
-
- Thành viên
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
Cậu có thể giải thích tại sao :
$P\geq \frac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)-\frac{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)}{9}$
$\sum a^{2}\left ( b+2c \right )= ab\left ( a+b \right )+bc\left ( b+c \right )+ca\left ( c+a \right )+a^{2}c+ab^{2}+bc^{2}$
$\leq ab\left ( a+b \right )+bc\left ( b+c \right )+ca\left ( c+a \right )+a^{3}+b^{3}+c^{3}= \left ( a+b+c \right )\left ( a^{2}+b^{2} +c^{2}\right )$ 
- phanquockhanh yêu thích
The love make me study harder
The enmity make me stronger
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
