Chủ đề này có 2 trả lời

[benuienbap]

Giải phương trình lượng giác sau:

$sin2x+3\sqrt{2.}cosx+2sin^2x-3=sinx+cosx$

 

@Mod:Chú ý tránh đặt tiêu đề gây nhiễu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 17-06-2013 - 22:43

[phanquockhanh]

sin2x+3can2cosx+2(sinx)^2-3=sinx+cosx

Đề của cậu có phải như thế này không ?

$sin2x+3\sqrt{2.}cosx+2sin^2x-3=sinx+cosx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 17-06-2013 - 22:38

[Peter97]

Giải phương trình lượng giác sau:

$sin2x+3\sqrt{2.}cosx+2sin^2x-3=sinx+cosx$

 

@Mod:Chú ý tránh đặt tiêu đề gây nhiễu

$\Leftrightarrow 2\sin x\cos x + 3\sqrt{2}\cos x + 2\sin^{2}x - 3 = \sin x + \cos x$

$\Leftrightarrow (\sin x + \cos x)^{2} - (\sin x + \cos x)+ \sin ^{2}x + 3\sqrt{2}\cos x - \cos ^{2}x = 0$

Coi $\sin x + \cos x$ là ẩn 

 

Ta có : $\Delta = 1 - 4(3\sqrt{2}\cos x + \sin^{2}x - \cos ^{2}x - 3 ) = (2\sqrt{2}\cos x - 3)^{2}$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &\sin x + \cos x = \frac{1 + 2\sqrt{2}\cos x - 3}{2} = \sqrt{2}\cos x - 1 & \\ &\sin x + \cos x = 2 - \sqrt{2}\cos x & \end{matrix}\right.$

Tới đây bạn giải tiếp