Chủ đề này có 1 trả lời

[share_knowledge]

$\frac{1}{1-x^{2}}+1>\frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

[bachhammer]

$\frac{1}{1-x^{2}}+1>\frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

 

Điều kiện của bài là |x| <1.Xét thấy nếu x<0 (hoặc x=0) thì bất phương trình hiển nhiên đúng nên ta chỉ cần xét với x>0. Đặt $\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}=a;(a>0)$.

Khi đó bất phương trình trở thành $1+a^{2}+1>3a\Leftrightarrow a^{2}-3a+2>0\Leftrightarrow a>2\vee 0. Đến đây giải tiếp....