Giải bất phương trinh sau:
$2\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+x^{2}-4\leq \frac{2}{\sqrt{x^{2}+1}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 18-06-2013 - 23:06
$2\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+x^{2}-4\leq \frac{2}{\sqrt{x^{2}+1}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi tarence tao 1995, 18-06-2013 - 23:05
#2
Đã gửi 19-06-2013 - 09:10
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
Giải bất phương trinh sau:
$2\sqrt{\frac{x^{2}+x+1}{x+4}}+x^{2}-4\leq \frac{2}{\sqrt{x^{2}+1}}$
ĐK: $x>-4$
$2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4 \leq \frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\Leftrightarrow 2(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}-1)+(x^2-3)+(1-\frac{2}{\sqrt{x^2+1}})\leq 0\Leftrightarrow \frac{2(x^2-3)}{\sqrt{x+4}(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x+4})}+(x^2-3)+\frac{x^2-3}{\sqrt{x^2+1}(\sqrt{x^2+1}+2)}\leq 0\Leftrightarrow [x^2-3][\frac{2}{\sqrt{x+4}(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x+4})}+1+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}(\sqrt{x^2+1}+2)}]\leq 0\Leftrightarrow x^2\leq 3\Leftrightarrow |x|\leq \sqrt{3}$
- tarence tao 1995 và digangoc thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
