Chủ đề này có 4 trả lời

[Phuong Thu Quoc]

Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn :

$$\sqrt{x} -\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-06-2013 - 15:03

[Ha Manh Huu]

Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn :

$$\sqrt{x} -\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

ta cũng bình phương 2 vế rồi chuyển vế ta có $x+y-2=2\sqrt{xy}-\sqrt{3}$

do vế trái là số hữu tỉ do đó vế phải =0(vì $\sqrt{3}$ là số vô tỉ

do đó x+y=2 và 4xy=3

đến đây các bạn giải ra lấy nghiệm hữu tỉ nếu có(mình chưa giải)

[Juliel]

Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn :

$$\sqrt{x} -\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

Hi vọng là cách này ổn !

$\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}/2}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\Rightarrow x=\frac{3}{2};y=\frac{1}{2}$

 

 

P/S : Ha Manh Huu :   thì mình "hi vọng cách này là ổn mà" ! Mình hi vọng thôi ! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 19-06-2013 - 18:31

[Ha Manh Huu]

Hi vọng là cách này ổn !

$\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}/2}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\Rightarrow x=\frac{3}{2};y=\frac{1}{2}$

có nghĩa là $ \sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$ thì x=a và y=b
cái này thì chắc ko đúng
ví dụ $\sqrt{32}-\sqrt{8}=\sqrt{18}-\sqrt{2}$

[badboykmhd123456]

ta cũng bình phương 2 vế rồi chuyển vế ta có $x+y-2=2\sqrt{xy}-\sqrt{3}$

do vế trái là số hữu tỉ do đó vế phải =0(vì $\sqrt{3}$ là số vô tỉ

do đó x+y=2 và 4xy=3

đến đây các bạn giải ra lấy nghiệm hữu tỉ nếu có(mình chưa giải)

Mỗi $\sqrt{3} là số vô tỉ liệu đã suy ra được $2\sqrt{xy}-\sqrt{3}$ là số vô tỉ chưa