Chủ đề này có 1 trả lời

[BlueKnight]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (3-\frac{5}{y+42x})\sqrt{2y}=4\\ (3+\frac{5}{y+42x})\sqrt{x}=2 \end{matrix}\right.$

[Mai Duc Khai]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (3-\frac{5}{y+42x})\sqrt{2y}=4\\ (3+\frac{5}{y+42x})\sqrt{x}=2 \end{matrix}\right.$

$$\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {(3 - \frac{5}{{y + 42x}})\sqrt {2y}  = 4}\\ {(3 + \frac{5}{{y + 42x}})\sqrt x  = 2} \end{array}} \right. \Rightarrow DKXD:... \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 - \frac{5}{{y + 42x}} = \frac{4}{{\sqrt {2y} }}(1)\\ 3 + \frac{5}{{y + 42x}} = \frac{2}{{\sqrt x }}(2) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 = \frac{2}{{\sqrt {2y} }} + \frac{1}{{\sqrt x }}(1) + (2) \to (3)\\ \frac{5}{{y + 42x}} = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt {2y} }}(2) - (1) \to (4) \end{array} \right.\\  (3).(4) \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{2}{y} = \frac{{15}}{{y + 42x}} \Leftrightarrow {y^2} + 25xy - 84{x^2} = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}  y = 3x\\ y =  - 28x  \end{array} \right. \end{array}$$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 19-06-2013 - 23:04