Chủ đề này có 1 trả lời

[axe900]

Giải bất phương trình: $(4x^{2}-x-7).\sqrt{x+2}> 10+4x-8x^{2}$.

[Mai Duc Khai]

Giải bất phương trình: $(4x^{2}-x-7).\sqrt{x+2}> 10+4x-8x^{2}$.

 

$( {4{x^2} - x - 7} )\sqrt {x + 2}  > 10 + 4x - 8{x^2}(*)$

$ \Rightarrow DKXD:...$

$(*) \Leftrightarrow (4{x^2} - x - 7)\sqrt {x + 2}  + 2(4{x^2} - x - 7) > 2(x - 2)$

 $\Leftrightarrow (4{x^2} - x - 7)(\sqrt {x + 2}  + 2) > 2(\sqrt {x + 2}  - 2)(\sqrt {x + 2}  + 2)$

$ \Leftrightarrow 4{x^2} - x - 7 > 2(\sqrt {x + 2}  - 2)$

$ \Leftrightarrow 4{x^2} - {(\sqrt {x + 2}  + 1)^2} > 0$

$ \Leftrightarrow (2x - \sqrt {x + 2}  - 1)(2x + \sqrt {x + 2}  + 1) > 0(1)$

Đặt $\sqrt {x + 2}=a \geq 0$ suy ra $x=a^2-2$

Khi đó:

$(1) \Leftrightarrow (2{a^2} - a - 5)(2{a^2} + a - 3) > 0$

 

 

Tới đây nhường bạn ^^!

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 21-06-2013 - 08:41