3 replies to this topic

[hungpronc1]

trong không gian cho Oxyz cho A(2,1,0) B(2,1,2) và (P):2x-y-2z+8=0 .Tìm M thuộc (P) sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ Min

[hungpronc1]

trong không gian cho Oxyz cho A(2,1,0) B(2,1,2) và (P):2x-y-2z+8=0 .Tìm M thuộc (P) sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ Min

mọi người cho Mình hỏi tại sao gọi I là trung điểm AB thì lại có $MA^{2}+MB^{2}=$2AB^{2}+\frac{MI^{2}}{2}$$

Edited by hungpronc1, 24-06-2013 - 01:27.

[younglady9x]

Gọi I là trung điểm của AB => $\vec{IA} + \vec{IB} =\vec{0}$

$MA^2 + MB^2 = (\vec{MA})^2 + (\vec{MB})^2 =(\vec{MI}+\vec{IA})^2 + (\vec{MI}+\vec{IB})^2= 2MI^2 + IA^2 + IB^2 +2\vec{MI}(\vec{IA}+\vec{IB})  = 2MI^2 + IA^2 + IB^2$

$=>( MA^2 + MB^2 )min <=> MI min$ <=> M là hình chiếu của I lên (P)

Đến đây dẽ rồi bạn tự làm nhá

Edited by younglady9x, 16-07-2013 - 20:21.

[wtuan159]

trong không gian cho Oxyz cho A(2,1,0) B(2,1,2) và (P):2x-y-2z+8=0 .Tìm M thuộc (P) sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ Min

  đây chính là video cho loại bài này

Edited by wtuan159, 06-08-2013 - 18:50.