Câu 1: Cho biểu thức $P=\left ( \frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} \right ):\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}$
1. Rút gọn P
2. Tìm giá trị của x để P=3
Câu 2: Cho hệ phương trình $\large \left\{\begin{matrix} x+my=3m & & \\ mx-y=m^{2}-2 & & \end{matrix}\right.$
1. Giải hệ với m=3
2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn $\large x^{2}-x-y> 0$
Câu 3: Giải phương trình $\large \left ( \frac{x-1}{x+2} \right )^{2}-4\left ( \frac{x^{2}-1}{x^{2}-4} \right )+3\left ( \frac{x+1}{x-2} \right )^{2}$=0
Câu 4: Cho 3 điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng và theo thứ tự đó sao cho $\large AB\neq BC$ . Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các hình vuông ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm của EF, đường thẳng qua I vuông góc với EF cắt các đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. CMR:
1. Các tứ giác AEIN và EMDI nội tiếp
2. Ba điểm A,I,D thẳng hàng và B;N;E;M;F cùng thuộc 1 đường tròn
3. AK,EF,CD đồng quy
Câu 5: Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn $\large x+y+z=9$. Tính Min của biểu thức:
$\large P=\sum \frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Supermath98: 24-06-2013 - 18:40