Chủ đề này có 3 trả lời

[htatgiang]

cho $y=\frac{2}{3}x^{3}-mx^{2}-2\left ( 3m^{2}-1 \right )x+\frac{2}{3}$. 

Tìm m sao cho hàm số có 2 điểm cực trị  x₁,x_{2  thoả mãn} x₁.x₂ + 2(x₁+x₂) = 1

 

 

 

 

[minhdat881439]

cho $y=\frac{2}{3}x^{3}-mx^{2}-2\left ( 3m^{2}-1 \right )x+\frac{2}{3}$. 

Tìm m sao cho hàm số có 2 điểm cực trị  x₁,x_{2  thoả mãn} x₁.x₂ + 2(x₁+x₂) = 1

$y'=2x^2-2mx-6m^2+2$ Để hàm số có 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow$ pt : $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\leq \frac{-2}{\sqrt{13}}\vee m\geq \frac{2}{\sqrt{13}}$

Hai điểm cực trị là nghiệm của pt $y'=0$ theo vi-et ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m & \\ x_1x_2=1-3m^2 & \end{matrix}\right.$

Suy ra:

$x_1x_2 +2(x_1+x_2 )=1\Leftrightarrow -3m^2+2m=0\Leftrightarrow m=0 \vee m=\frac{2}{3}$

Theo điều kiện trên loại m=0

Vậy $m=\frac{2}{3}$ 

[htatgiang]

$y'=2x^2-2mx-6m^2+2$ Để hàm số có 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow$ pt : $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\leq \frac{-2}{\sqrt{13}}\vee m\geq \frac{2}{\sqrt{13}}$

Hai điểm cực trị là nghiệm của pt $y'=0$ theo vi-et ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m & \\ x_1x_2=1-3m^2 & \end{matrix}\right.$

Suy ra:

$x_1x_2 +2(x_1+x_2 )=1\Leftrightarrow -3m^2+2m=0\Leftrightarrow m=0 \vee m=\frac{2}{3}$

Theo điều kiện trên loại m=0

Vậy $m=\frac{2}{3}$ 

bạn tính y' sai rồi.

[minhdat881439]

bạn tính y' sai rồi.

Sai chỗ nào bạn