Tìm kiếm
Bí mật
Bài 1: Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} xyz=1\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng có đúng một trong ba số x,y,z lớn hơn 1.
Bài 2: Cho 3 số dương a,b,c. Chứng minh rằng $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq 3$
Bài 3: Cho các số thực a,b$\geq$3 Chứng minh rằng
$21(a+\frac{1}{b})+3(b+\frac{1}{a})\geq 80$
Bài 4: Cho a,b$\geq$0 thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$. Chứng minh rằng:
$ab(a+b)^{2}\leq \frac{1}{64}$
- Fabffriver yêu thích
