tiendatlhp

Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1. Tìm min:

P=$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a+\frac{1}{\sqrt[6]{a^{3}+b^{3}+c^{3}}}$

Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm max:

P=$\sqrt{abc}(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ac})-\frac{c}{c+ab}$

Cho x,y,z thuộc [0,4]. Tìm giá trị lớn nhất của P=$\sqrt{xy}(x-y)+\sqrt{yz}(y-z)+\sqrt{xz}(z-x)$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $3a+57b+7c=3abc+\frac{100}{a}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=a+b+c

(đề thi thử Nguoithay.vn lần 1-2014)

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=x+y$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=3x+2y+\frac{16}{\sqrt{x+3y}}+\frac{16}{\sqrt{3x+1}}$