Zin

Ừ nhỉ, sót mất một nghiệm rồi. Thử cách này xem sao nhé!
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+(\dfrac{5}{3})^{x}=2(\dfrac{4}{3})^{x}
đk: x 0.
Nhận xét: x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình.
- Với 0 x<1: 2 vế là 2 hàm nghịch biến, nên x=0 là nghiệm duy nhất.
- Với x 1: 2 vế là 2 hàm đồng biến, nên x=1 la nghiệm duy nhất.
Vậy, pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1.

Hình như dùng đl Lagrange cũng được đó!

nghiệm là x=0 và x=1 chứ.

Nhận xét: x=1 là một nghiệm của pt. Ta đi chứng minh đó là nghiệm duy nhất.
Thật vậy, chia cả 2 vế cho http://dientuvietnam...metex.cgi?4^{x}, dễ dàng chứng minh được vế trái là hàm đơn điệu, vế phải là hàm hằng, nên x=1 là nghiệm duy nhất!


Không biết bỏ sót chỗ nào không nữa.