hmc1108

cảm ơn bạn nhiều nhé

Viết lộn đó bạn. Dùng AM-GM dưới mẫu là ok

$P \geqslant \frac{a^3\sqrt{(c^2+3)(a^2+3)} +b^3\sqrt{(b^2+3)(a^2+3)} +c^3\sqrt{(c^2+3)(b^2+3)}}{6}$

Sau khi ra đến đây rồi làm gì nữa bạn

Theo Bunhiacopxki có:$P=\sum \frac{a^3}{\sqrt{b^2+3}}=\sum \frac{a^4}{a\sqrt{b^2+3}}\geq \frac{(\sum b^2)^2}{\sum a\sqrt{b^2+3}}\geq \frac{(\sum b^2)^2}{\sqrt{(\sum a^2)(\sum a^2+9)}}=\frac{3^2}{\sqrt{3.12}}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$

 Đẳng thức xảy ra tại $a=b=c=1$

bất dẳng thức sao kì vậy bạn, bạn viết rõ dùm mình đi, mình làm mãi không ra đượctừ bước 2 sang 3

mình nghĩ đề là

$3x+2y+4z\geq \sqrt{xy}+3\sqrt{yz}+5\sqrt{xz}$

$x+y\geq 2\sqrt{xy}$$5x+5z\geq 10\sqrt{xz}$

$3y+3z\geq 6\sqrt{yz}$

cộng vế vế ta có đpcm

Cảm ơn bạn nhé ^^