truongljnh5023

Đặt ẩn phụ: $\sqrt{x^{4}+11}=a$ ($a \geq \sqrt{11}$)
Suy ra $a^2=a^4+11$
Suy ra $a^4=a^2-11$
Vậy $a=31-(a^2-11)$ hay $(a+7)(a-6)=0$
Từ đó $a=6$
Hay $x= \pm \sqrt{5}$
Thử lại thấy thỏa mãn

a² = a⁴ +11 hay = x⁴ +11

Mình xin post vài đề của tỉnh Đồng Nai:
Bài 1: Giải các phương trình
1, x⁴ -2x² -a²=0
2. $\sqrt{x-1}-2\sqrt{4+x}+\sqrt{(x-1)(4+x)}=2$
3.$\left\{\begin{matrix} 2\left | y-2x \right |+x+y=5\\ 3\left | 2x-y \right |-2(x+y)=4 \end{matrix}\right.$
4. $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{x}$
5.(x+5)$\sqrt{10-x^{2}}$= x² +x-20
6.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-3xy+2y^{2}+x-y=0 \\ x^{2}-2xy+y^{2}-5x+7y=0 \end{matrix}\right.$
7. x³ -3abx+a³ +b³=0
8.(x-5)(x³ -2x-4)=0
9.$\sqrt{x^{4}+11}= 31-x^{4}$
Bài 2: chứng minh
P= $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}< \frac{2}{5}$
Với mọi m$\not\equiv$0
a. Pt x⁴ -4m² x²+m⁴ =0 luôn có 4 nghiệm phân biệt
b. x⁴ +4m² x²-m⁴ =0 luôn có đúng 2 nghiệm phân biệt
Bài 3: chứng minh nếu a>b>0 thì
1. a$\geq$2$\geq \sqrt{b(a-b)}$
2. 2a³ -12ab+12b² +1 $\geq$0
Cm nếu a,b>0 thì (a-b)² $\leqslant$$\left | a^{2} -b^{2}\right |$

Tự nhiên $x$ ở đâu ra thế vậy bạn
Mình nghĩ $P= 2a^3 -12ab+b^2+1 \geq 0$

uhm mình ghi nhầm đề ^^. Bạn giải dùm nha

mình giải đề thi vào lớp 10 gặp mấy bài khó nhờ mọi người giải đáp:
bài 1: Cho a>b>0 chứng minh: P= 2x³ -12ab+b² +1 $\geq$0
bài 2: Trong hệ trục số Oxy, cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y= mx+1 (m là tham số).
1. chứng minh với mọi giá trị của tham số m, (P) và (d) luôn cắt nahu tại 2 điểm phân biệt A và B. chứng tỏ A và B không thuộc trục Oy.
2. gọi X_A và X_B lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=$\frac{x_{A}}{x_{B}}+\frac{x_{B}}{x_{A}}$

Việt không nên trả lời nhưng câu hỏi như vầy, không những post nhầm topic mà còn mang tính chất hỏi bài tập, nhờ MOD xóa hộ

Mình lấy từ đề thi chuyên tỉnh đấy bạn ạ