damthungtuong

Đọc đề mà chả hiểu gì cả. Câu này là tính diện tích hình phẳng hả bạn

Đọc cái đề mà không hiểu bạn muốn hỏi cái gì luôn làm sao giải?

Thực ra đề bài là chứng minh Z[x]/(x^2+2) là vành chính. Sau đó anh ĐHV sửa lại mới thành ra như thế.

Cảm ơn bạn nhiều. Cách làm rất cụ thể.

+ Đầu tiên tính đạo hàm riêng cấp 1 theo $x$:

$\frac{\partial f}{\partial x}=\left\{\begin{matrix}
\frac{2y^{5}-4x^{3}y^{2}}{(x^{3}+y^{3})^{2}} &x^{2} +y^{2}\neq 0\\ 0
 & x^{2}+y^{2}=0
\end{matrix}\right.$

+ Tại các điểm khác $(0,0)$ hàm số khả vi cấp 2 theo biến $y$. Tại điểm $(0,0)$, ta tính đạo hàm riêng cấp 2 theo định nghĩa:

$\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}(0,0)=\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\frac{\partial f}{\partial x}(0,y)-\frac{\partial f}{\partial x}(0,0)}{y}=0$

Vậy $f(x,y)$ khả vi cấp 2 tại $(0,0) \rightarrow$ tồn tại ${f}''_{xy}(0,0)$

ah,mấy kiểu bài này cứ lam như thế là đc ak c

bạn cứ làm như vậy là được. phần tính toán bạn nên kiểm tra lại vì có thể có chỗ sai