To Uyen

Tui đang có bài tập này mà không làm được :
Cho M là một R_môđun hữu hạn sinh. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một mô đun con cực đại trong M. Điều này còn đúng không khi ta bỏ đi giả thiết hữu hạn sinh của M? Nếu không đúng hãy cho ví dụ?
Mà tui cũng không biết khái niệm mô đun con cực đại trong M là như thế nào?
Mong các bạn giúp đỡ tui với !