Sách của bạn đây : Bài tập Toán cao cấp tập 3 - Nguyễn Đình Trí
cảm ơn bạn nhiều
- nghiemthanhbach yêu thích
Gửi bởi dangkhoacb5 trong 05-10-2013 - 22:57
Sách của bạn đây : Bài tập Toán cao cấp tập 3 - Nguyễn Đình Trí
cảm ơn bạn nhiều
Gửi bởi dangkhoacb5 trong 04-11-2012 - 00:05
anh có thể cho em xin tài liệu luyện thi olympic phần đại số được không, em đang cần gấp, cảm ơn anh nhiều ạXem ra các bạn trẻ không ham hố gì mấy việc trao đổi thế này nhỉ
Thế thì hai bạn già trao đổi vậy
Câu 1: Chính xác đây là câu 5 đề thi năm 2009 và nó cũng có trong quyển Đại số của Jean (Mình thấy hầu như năm nào cũng có một bài trong đây nhá )
Bài này giải như sau (hình như là cách làm theo đáp án ):
Chọn $B=A\Rightarrow det(A)=0$
Chọn $B=(b_{ij})=\left\{ \begin{array}{1}b_{11}=0\\b_{ij}=0(i>j)\\b_{ii}=1-a_{ii}(i>1)\\b_{ij}=-a_{ij}(i<j) \end{array} \right.$
Với $A=(a_{ij})$
(Viết ra và theo giả thiết) ta được $a_{11}=0$
Khi đổi chỗ hàng hoặc cột,của định thức cho nhau thì định thức chỉ đổi dấu nên ta có thể đổi chỗ sao cho phần tử $a_{ij}$ bất kì ở vị trí của $a_{11}$ (tức là ở hàng 1 cột 1) và bằng cách chọn $B$ tương tự ta chỉ ra được $a_{ij}=0$
Vậy $A=0$
Bài 2: Cách làm tương tự
Nhận xét: với loại bài mà có "thỏa mãn với mọi B" kiểu như trên thì việc chọn B đặc biệt rất có thể sẽ suy ra được điều gì đó
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học