hongcho24031997

Cho hàm số f xác định trên tập số thực R t/m

$f(xy)=xf(y)+yf(x)$

$f(x+y)=f(x^{1993})+f(y^{1993})$

Tính $f(\sqrt{5753})$

$\Delta ABC$ cân tại A nội tiếp (O) có AI là đường kính. M là điểm bất kì chuyển động trên cung nhỏ AC. Trên tia đối của MB lấy D sao cho $MD=MC$. AD cắt (O) tại N. Gọi P là điểm chính giữa cung nhỏ IN. C/m PD luôn đi qua 1 điểm cố định

Trên mp cho 2 điểm cố định M, N và $\Delta ABC$ có $BC<MN$. Cho $\Delta ABC$ chuyển động trên mp \ độ dài 3 cạnh của tam giác k đổi. Biết M, N lần lượt thuộc đường thẳng AB, AC. Chứng minh đường thẳng BC luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định