firering

Cảm ơn mọi người nhiều nhưng có cách nào sử dụng phép biến hình không, vì thầy mình yêu cầu chỉ dung cái đó thôi

b)$OC^{2}=OA^{2}=OK.OM=OH.OI$
OI,OC có độ dài không đổi $\Rightarrow OH$ có độ dài không đổi
c) $OC^{2}=OH.OI \Rightarrow \widehat{ICO}=90^{\circ}$
d) Nếu $OI=\frac{R}{3}$ thì không còn tiếp tuyến IC nên không còn điểm C,N. Có gì nhầm lẫn chăng?

1. Cho đường tròn (O;R) với OI=2R. Vẽ cát tuyến IAB không qua tâm O. Từ A và B vẹ hai tiếp tuyến cắt nhau tại M. Kẻ MH vuông góc OI cắt cung nhỏ AB tại C và cát tuyến IAB tại N. Gọi K là giao điểm OM với AB

a) Chứng minh tứ giác MKHI nội tiếp và IA.IB=IK.IN
b) Chứng minh: độ dài OH không đồi khi cát tuyến IAB quay quanh I
c) Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O)
d) Cho OI=$\frac{R}{3}$. Tính diện tích tam giác IAH theo R
Giải:
a)
b)Ta có $\triangle OMH\sim \triangle OIK\Leftrightarrow OH=\frac{OM\cdot OK}{OI}=\frac{OA^2}{OI}=\frac{R^2}{2R}=\frac{R}{2}$.
c,Ta có: $OH\cdot OI=OK\cdot OM=OA^2=OC^2$, ta suy ra $\angle OCI=90^{\circ}$, nên IC là tiếp tuyến của (O).
d)Em không hiểu vì $OI=2R$ ở để bài, như vậy thì không tìm được điểm $I$.

Sorry mọi người vì đề sai
Mình cũng không đề ý do làm tới câu b là phần chứng minh Oh không đồi là mình bí rồi, mọi người thông cảm nha
Còn bài 2c, 2d là xong, mong mọi người giúp nha

Cảm ơn hai bạn nhiều nha
Mà nhờ hai bạn giải giúp mình một vài câu nữa nha, mỗi bài mình làm được có một phần. Cảm ơn trước nha
1. Cho đường tròn (O;R) với OI=2R. Vẽ cát tuyến IAB không qua tâm O. Từ A và B vẹ hai tiếp tuyến cắt nhau tại M. Kẻ MH vuông góc OI cắt cung nhỏ AB tại C và cát tuyến IAB tại N. Gọi K là giao điểm OM với AB

a) Chứng minh tứ giác MKHI nội tiếp và IA.IB=IK.IN
b) Chứng minh: độ dài OH không đồi khi cát tuyến IAB quay quanh I
c) Chứng minh: IC là tiếp tuyến của (O)
d) Cho OI=$\frac{R}{3}$. Tính diện tích tam giác IAH theo R


2. Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có AD, BE, CF là đường cao cắt nhau tại H
a) Chứng minh Eb là tia phân giác góc DEF
b) Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N(F nằm giữa N và E). Chứng minh tam giác MAN cân
c) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD
d) Cho EF=R. Tính số đo góc BAC


3. Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ngoài đường tròn (OA=2R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O)
a) Chứng minh tam giác ABC đều và tính diện tích nó theo R
b) M là điểm di động trên cung BC nhỏ. Tiếp tuyế tại M Của (O) cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính góc DOE và chu vi tam giác ADE theo R
c) BC cắt OD và OE lần lượt tại K và I. Chứng minh OM, DI, KE đồng quy
d) Chứng minh $S_{DOE}=4S_{KOI}$


4. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{BAC}=60^{0}$ và AB<AC. Vẽ các đường cao BE và CE của tam giác
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm I
b) Gọi M là trung điểm EF. Chứng minh IM//OA
c) Tình tỉ số $\frac{AM}{AI}$ và diện tích tam giác IEF theo R
d) Gọi H là trực tâm, K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh KO=KH
Mọi người giúp mình phần xanh cây nha

Bài 49
CHo tam giác ABC có góc A = 60 độ, nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi BF, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn tâm I, xác định tâm I
b. Vẽ đường kính AK. CM: H, I, K thẳng hàng.
c. So sánh AH và EF
d. Tính CH.CE + BH.BF theo R

[attachment=9599:48.JPG]

Ps: bài này rất dễ, có điều câu d không biết có sai đề hay không mà mình giải hoài không ra. Post lên đây để mọi người tham khảo, nếu ai giải ra thì hay quá. Còn không thì chắc là ....sai đề

Câu d sai rồi
Theo mình là $ CH.CF + BH.BE$

Bài này kẻ sai hình rồi thì phải
Đường cao BF, CE chứ đâu phải BE, CF

Bài 41
Cho đường tròn (O) có đường kính AB =2R. Gọi M là điểm bất kì thuộc (O) (MA <MB). Qua B vẽ đường thẳng (d) vuông góc với AB, tiép tuyến tại M cắt (d) tại N và AB tại K. AM cắt (d) tại E. OM cắt (d) tại H, gọi F là điểm đối xứng của E qua B.
a. Cm: tứ giác OAMN là hình thang.
b. Gọi C là giao điểm của AM và HK. Cm: $OC^{2}=OH.R$
c. Cm: 4 điểm A, H, F, K cùng thuộc một đường tròn. Giả sử tứ giác OCMN là hình bình hành. Tính OH theo R

Còn câu c bài này thì sao các bạn:D
Quan trọng ý Cm: 4 điểm A, H, F, K cùng thuộc một đường tròn ấy