nguyendinhdai

biến đổi thành $(x+3)^3 -3(x+3) = (2\sqrt{5x+4}+3)^3 - 3( 2 \sqrt{5x+4} + 3) \ (1)$
xét hàm thôi
Xét hàm số: $f(t) = t^3 -3 t, \quad t \in R $, lập bảng biến thiên ta có: $f(2\sqrt{5x+4}+3) \ge f(3) = 16$.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra để phương trình đã cho có nghiệm ta phải có: $ x+3 \ge 3 $
Do hàm số f(t) đồng biến trên $[3;+ \infty)$ và $\begin{cases} x+3 \ge 3 \\ 2\sqrt{5x+4}+3 \ge 3 \end{cases} $ nên ta có: $$(1) \Leftrightarrow f(x+3) = f( 2\sqrt{5x+4}+3) \Leftrightarrow x=2\sqrt{5x+4}$$

chán quá
không ai giải à
mình làm được rồi