Chieuneverstop

$16x^2$ đó bạn, câu này là câu trong đề đhsp Hà Nội lần 6, k biết vnmath đăng đề có lộn số k nữa

Câu 3 : ĐK :$x \geq 2$
Phương trình tương đương với $\sqrt{x-2}+2x-\sqrt[3]{x^2-2x+5}-5=0$
Đặt $f(x)=\sqrt{x-2}+2x-\sqrt[3]{x^2-2x+5}-5$
$\Rightarrow f{}'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x-2}}+2-\frac{2x-2}{3\sqrt[3]{(x^2-2x+5)^2}}$
Dễ thấy $f{}'(x)>0,\forall x \geq 2$ nên $f(x)$ đồng biến
Nhận thấy $x=3$ là 1 nghiệm của phương trình $f(x)=0$
Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=3$

sao chổ f'>0 là sao vậy bạn, ghi rõ hơn giùm mình nhé