daihaclam

$\mu =480$ ; $\sigma =60$

Gọi $M$ là mức điểm nhỏ nhất được trao thưởng.Đặt $M=\mu +\alpha$

$P(X\geqslant M)=10$ % $=0,1\Rightarrow P(\mu-\alpha < X< \mu+\alpha )=1-2.0,1=0,8$

(vì đồ thị hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn đối xứng qua giá trị trung bình $\mu$)

$\Rightarrow 2\Phi \left ( \frac{\alpha }{\sigma } \right )-1=0,8\Rightarrow \frac{\alpha }{\sigma }\approx 0,8159\Rightarrow \alpha \approx 49$

$\Rightarrow M\approx 529$

Vậy mức điểm nhỏ nhất được trao thưởng là $529$ điểm.

 

Mình không hiểu cách tính xác suất của bạn (dò bảng, máy tính,..), mong bạn giải thích?

$\mu =80$ ; $\sigma =6$

Đặt $M=\mu -\alpha$

$P(X< M)=0,1587\Rightarrow P(\mu -\alpha \leqslant X\leqslant \mu +\alpha )=1-2.0,1587=0,6826$

$\Rightarrow 2\Phi \left ( \frac{\alpha }{\sigma } \right )-1=0,6826\Rightarrow \alpha =\sigma =6$

$\Rightarrow M=\mu -\alpha =74\left ( gr \right )$

$\Rightarrow 2\Phi \left ( \frac{\alpha }{\sigma } \right )=0,6826$

Bạn gõ nhầm chỗ này.

Với lại bạn có thể giải thích cho mình chỗ này là dựa vào gì:

$P(X< M)=0,1587\Rightarrow P(\mu -\alpha \leqslant X\leqslant \mu +\alpha )=1-2.0,1587=0,6826$