darkevil

cho $x,y,z\in  \mathbb{R}$ thỏa mãn hệ 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=16\\y^{2} +yz+z^{2}=3 \end{matrix}\right.$

bài 1: 

$cho \left\{\begin{matrix} x,y,z>0\\ x+y+z=3/4\end{matrix}\right.$

tìm GTLN của $P=\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}$

bài 2:

$cho \left\{\begin{matrix} x,y>0\\ x+y=\frac{5}{3} \end{matrix}\right.$

tìm GTNN của $S=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}$

bài 3

cho $x,y,z\in  \mathbb{R}$ thỏa mãn hệ 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=16\\y^{2} +yz+z^{2}=3 \end{matrix}\right.$

cho đồ thị hàm số (Cm): $y=x^3-3x+\frac{m}{x}+3$

chứng minh rằng (Cm) có 3 cực trị thuộc parabol (P): $y=3(x-1)^3$

giải phương trình

$2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}$

@Viet Hoang 99: Đây là TOPIC Bất Đẳng Thức, không đăng bài về Phương Trình ở đây.

cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{16}{25}xy=2013$ 

tìm giá trị lớn nhất của P=xy+yz+xz