Tìm kiếm
Cho hai đường tròn đồng tâm và một điểm M cố định trên đường tròn nhỏ . Qua M kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau, một đường cắt đường tròn nhỏ tại A khác M, đường thẳng kia cắt đường tròn lớn tại B và C. Khi hai đường thẳng này quay xung quanh điểm M vẫn vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:
1. Tổng $MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}$ không đổi.
2. Trọng tâm tam giác ABC là điểm cố định.
toni1997
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 10
- Lượt xem: 918
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
5
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
Lần ghé thăm cuối
Cho hai đường tròn đồng tâm và một điểm M cố định trên đường tròn nhỏ . Qua M kẻ hai đư...
24-06-2012 - 08:21
MH cắt đường tròn O tại E và F, AI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai G. Chứng minh rằng...
24-06-2012 - 08:12
Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC=2R ( A không trùng với B và C). Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và I là trung điểm của HC.
a/ Chứng minh rằng M chuyển động trên một đường tròn cố định.
b/ Chứng minh rằng tam giác AHM đồng dạng với tam giác CIA
c/ Chứng minh rằng MH vuông góc với AI.
d/ MH cắt đường tròn O tại E và F, AI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai G. Chứng minh rằng tổng các bình phương các cạnh của tứ giác AEGF không đổi.
a/ Chứng minh rằng M chuyển động trên một đường tròn cố định.
b/ Chứng minh rằng tam giác AHM đồng dạng với tam giác CIA
c/ Chứng minh rằng MH vuông góc với AI.
d/ MH cắt đường tròn O tại E và F, AI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai G. Chứng minh rằng tổng các bình phương các cạnh của tứ giác AEGF không đổi.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
14-06-2012 - 16:05
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
1. Tính cạnh và đường cao của tam giác ABC theo bán kính R.
2. Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ). Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MC. Hỏi điểm D thuộc đường nào M thay đổi.
3. Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC sao cho MA+MB+MC nhỏ nhất.
1. Tính cạnh và đường cao của tam giác ABC theo bán kính R.
2. Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ). Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MC. Hỏi điểm D thuộc đường nào M thay đổi.
3. Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC sao cho MA+MB+MC nhỏ nhất.
chứng minh rằng : $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}= 3x_{1}x_{2}x_{3}$.
14-06-2012 - 15:48
Cho phương trình : $x^{3}-m\left ( x+2 \right )+8=0$
1. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phận biết .
2. Khi phương trình có 3 nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3}$ chứng minh rằng : $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}= 3x_{1}x_{2}x_{3}$.
1. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phận biết .
2. Khi phương trình có 3 nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3}$ chứng minh rằng : $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+x_{3}^{3}= 3x_{1}x_{2}x_{3}$.
Cho phương trình :$x^{2}+2\left ( m+3 \right )x-m-1=0$.
14-06-2012 - 15:37
Cho phương trình :$x^{2}+2\left ( m+3 \right )x-m-1=0$.
Gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .
1. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm dương .
2. Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_{1},x_{2}$ không phụ thuộc m.
3. Không giải phương trình, hãy tính biểu thức : $P=x_{1}\sqrt{x_{2}}+x_{2}\sqrt{x_{1}}$
Gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .
1. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm dương .
2. Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_{1},x_{2}$ không phụ thuộc m.
3. Không giải phương trình, hãy tính biểu thức : $P=x_{1}\sqrt{x_{2}}+x_{2}\sqrt{x_{1}}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: toni1997
