sai rồi anh!! thừa nghiệm (-5;1)[left]
SOLUTION: Ta có $$\begin{aligned} pt & \iff (x+y+1)(xy+x+y)-2(x+y)=5 \\ & \iff (x+y)(xy+x+y)+(xy+x+y)-2(x+y) =5 \\ & \iff (x+y)(xy+x+y-2)+(xy+x+y-2)=3 \\ & \iff (x+y+1)(xy+x+y-2)=3 \end{aligned}$$
Khi đó phân tích $3=3.1=(-3).(-1)$.
Xét TH:
TH1: Nếu $x+y+1=1 \implies x+y=0$ và $xy+x+y-2=3 \implies xy+x+y=5 \implies xy=5$, vô lí do $x=-y$.
TH2: Nếu $x+y+1=3 \implies x+y=2$ và $xy+x+y-2=1 \implies xy+x+y=3 \implies xy=1$. Ta tìm được nghiệm $1,1$.
TH3: Nếu $x+y+1=-1 \implies x+y=-2$ và $xy+x+y-2=-3 \implies xy+x+y=-1 \implies xy=1$. Ta tìm được nghiệm $-1,-1$
TH4: Nếu $x+y+1=-3 \implies x+y=-4$ và $xy+x+y-2=-1 \implies xy+x+y=1 \implies xy=5$. Ta tìm được nghiệm $(-5,1)$.
Kết luận. Phương trình có nghiệm $\boxed{ (x;y) \in \{ (1,1),(-1,-1),(-5,1) \}}$ và các hoán vị.
namtuoc97
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 2
- Lượt xem: 1792
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
1
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG ĐHKHTN-ĐHQGHN MÔN TOÁN NĂM 2012
10-06-2012 - 14:06
Trong chủ đề: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN ĐHSPHN 2012 V2
09-06-2012 - 20:44
các bạn cho mình hỏi nếu bài bđt! xét vai trò bình đẳng của biến ta giả sử rằng x_{n} \geq x_{n-1} \geq ...\geq x_{2} \geq x_{1} thì có được không nhỉ? mình hỏi cô giáo thì cô bảo k đc theo các bạn nghĩ sao??
____
KHông được vì khi đó $|a_1-a_2|...+|a_n-a_1|$ không còn tổng quát nữa
____
KHông được vì khi đó $|a_1-a_2|...+|a_n-a_1|$ không còn tổng quát nữa
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: namtuoc97