kimphu

Ta so sánh với cùng số $34^{11}$

Ta có: $\frac{17^{14}}{34^{11}}=\frac{17^{3}}{2^{11}}=\frac{4913}{2048}>1$ (Số này nhỏ chắc được sử dụng máy tính )

$\frac{31^{11}}{34^{11}}= \left ( \frac{31}{34} \right )^{11}<1$ (vì $31<34$)

Do đó: $\frac{17^{14}}{34^{11}}>\frac{31^{11}}{34^{11}}$

Vậy $\boxed{17^{14}>31^{11}}$



Bài này thấy chưa có ai làm nên mình nói qua luôn: Làm giống như bài ở trên mình làm, so sánh 2 số đó cùng với $12^{13}$ cuối cùng ta được $\boxed{19^{13}>6^{18}}$

cảm ơn mình tìm ra cách giải rồi.
$31^{11}<32^{11}=\left ( 2^{5} \right )^{11}=2^{55}<2^{56}=\left ( 2^{4} \right )^{14}=16^{14}<17^{14}$
mình thấy cách này đơn giản hơn nhưng nó cần có kinh nghiệm.

trình duyệt của mình bị lỗi nên không đánh latex được, mong quý anh chị bỏ qua.
so sánh giúp mình 17^14 với 31^11
Xin cảm ơn

Tính giúp mình bài này với:
$\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\\ \sqrt[3]{26 +15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$