Dell Inspiron

Trong hệ trục vuông góc $Oxy$, cho điểm $A(0;2)$ và parabol (P) có phương trình $y=x^{2}$. Xác định các điểm M trên (P) sao cho AM ngắn nhất. CMR: AM vuông góc với tiếp tuyến của parabol (P) tại M.

Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0. Chứng minh rằng:
$8^{a}+8^{b}+8^{c}\geq 2^{a}+2^{b}+2^{c}$

Cho a, b, c $\in [0;1]$. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{b+c+1}$+$\frac{b}{a+c+1}+$$\frac{c}{a+b+1}+$$(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$.

Cho a, b, c > 0. Chứnng minh rằng:
$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}$+$\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}$+$\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$.