MatRFLOL

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn đk: ab + bc + ca = 3

CMR: $\frac{ab}{\sqrt{c^{2}+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^{2}+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^{2}+3}}\leq \frac{3}{2}$

Giải pt: $\sqrt{x+8}+x^{2}=\sqrt{9-x}+67$

Giải pt: $(2-sin^{2}2x)sin3x=1$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{[x(x+y-3)]}=3x\\ y(2x+y)+1=8y \end{matrix}\right.$

Tìm $m$ để hệ sau có nghiệm $\left\{\begin{matrix} (2x+1)[ln(x+1)-lnx]=(2y+1)[ln(y+1)-lny]\\ \sqrt{y-1}-2\sqrt[4]{(y+1)(x-1)}+m\sqrt{x+1}=0 \end{matrix}\right.$